LÓGICA FORMAL - Matemática Discreta

Atualmente estou estudando Matematica Discreta, e um dos primeiro assuntos estudados é Logica Formal, então com isso resolvi criar uma serie de posts para apresentar definições e os sistemas formais.

Porque aprendender LÓGICA FORMAL?

Para fornece bases para o método de pensar organizado e expressar métodos de raciocínio sob a forma de argumentos.

Como Utilizar o logica formal na Computacao?

A logica formal pode ser usada na Programação Lógica e para provar se programas estão corretos ou não.

Utilizando a forma de aprendi o assunto e passando-a para posts, utilizarei a seguinte divisão de posts.

LÓGICA FORMAL

1. Proposições

2. Operadores Lógicos

1.       Básicos

2.       Condicional

3.       Tautologias, Contradições e Contingências

4.       Equivalência Lógica

 PROPOSIÇÕES

Uma proposição é uma sentença que é verdadeira ou falsa, mas nunca ambos.

Exemplos:

–Manaus é a capital do Amazonas.

–1 + 1 = 2

–Como você está?

–9 < 6

–Estudem regularmente

–Londres é na Dinamarca

–Matemática Discreta é fácil

As proposicoes podem ser atômicas ou compostas.

PROPOSIÇÕES ATÔMICAS: não podem ser sub-divididas em proposições mais simples

–Ex: O provedor de internet está desligado

PROPOSIÇÕES COMPOSTAS: Combinações de proposições atômicas via conectivos lógicos;

— Ex: A rede local está mal configurada ou o provedor de internet está desligado

–PROPRIEDADE: o valor verdade é completamente determinado pelos valores-verdade das subproposições junto com a forma que estão conectadas

Como proposições atomicas são representadas?

PROPOSIÇÕES ATÔMICAS: são representadas por meio de variáveis proposicionais

 –Variáveis proposicionais: (P, Q, R, S, . . .)

–Constantes proposicionais: (V, F) → (T, F)

PROPOSIÇÕES COMPOSTAS:  são variáveis proposicionais combinadas através de pelo menos um operador lógico ;

— Operadores lógicos são utilizados para combinar proposições e formar novas proposições

–Ex: P ^ Q, , P v Q , ¬P

Operador lógico isso mesmo, sei que esse assunto ainda não foi abordado, então para saber o são operadores lógicos , clique Aqui.